| EJERCICIOS: | CONTENIDO: |
|---|---|
| Repaso de límites | Resolución de las indeterminaciones más habituales (funciones racionales, irracionales, exponenciales, etc.). Límites en funciones definidas a trozos. |
| Continuidad | Estudio de la continuidad de funciones definidas mediante una expresión analítica o a trozos. Condiciones para la continuidad. Tipos de discontinuidad. Teorema de Bolzano. |
| Repaso derivadas 1º Bach. | Cálculo de la derivada mediante un límite. Reglas de derivación de las funciones más habituales. |
| 82 derivadas elementales (Repaso 1º Bach.) | 82 derivadas de funciones elementales, con soluciones. |
| 129 derivadas con solución | 129 derivadas de todos los tipos habituales de función, con soluciones. |
| Derivabilidad. L'Hôpital | Derivabilidad y continuidad. Funciones a trozos. Recta tangente. Teoremas de Rolle y Lagrange. Regla de L'Hôpital. (87 ejercicios) |
| Representación de funciones. Optimización. | Intervalos de crecimiento. M y m. Problemas de optimización. Intervalos de curvatura. Puntos de inflexión. Asíntotas. Representación de funciones. |
| 37 problemas de optimización (completamente resueltos) | 37 problemas de optimización completamente resueltos. |
| Integral indefinida | ∫ inmediatas. Métodos elementales de integración. ∫ de funciones racionales (tipo Ln o Ln-arctg). ∫ por cambio de variable. ∫ trigonométricas. |
| Integral definida | Cálculo del área bajo una curva y entre dos curvas (42 ejercicios). |
| Matrices | Operaciones con matrices. Operaciones con datos en tablas y grafos. |
| Determinantes | Regla de Sarrus para determinantes de orden 2 y 3. Propiedades de los determinantes. Desarrollo de determinantes de cualquier orden por Laplace. Matriz inversa. Ecuaciones matriciales. Cálculo del rango de una matriz. (50 ejercicios) |
| Sistemas de ecuaciones | Discusión y resolución de sistemas lineales (con y sin parámetro). Sistemas homogéneos (con y sin parámetro). |
| Vectores | Operaciones con vectores. Producto escalar, vectorial y mixto. (36 ejercicios) |
| Rectas y planos en el espacio | Distintas formas de expresar la recta y el plano en el espacio. Distintas formas de determinar rectas y planos. Recta que se apoya en otras dos rectas y un punto. Problemas de áreas y volúmenes. Problemas de proyecciones. (50 ejercicios) |
| Posiciones relativas de rectas y planos | Problemas (con y sin parámetro) de posición relativa de dos planos, tres planos, recta y plano, y tres planos. |
| Ángulos y distancias en rectas y planos | Ángulos entre rectas y/o planos. Distancia punto-plano. Distancia punto-recta. Distancia entre dos rectas que se cruzan. Perpendicular común. Distancia entre 2 puntos. |
En caso de encontrar erratas en alguna solución, el autor agradecerá que le sean comunicadas enviando un correo a alfonsogonzalopez@yahoo.es. También pueden solicitarse, justificadamente, los archivos en formato .docx en dicha dirección.
