A lo largo del curso, como hice el año pasado, iré proponiendo aquí diferentes acertijos, problemas, pasatiempos, etc. de tipo matemático o lógico, que pondrán a prueba el ingenio de mis alumnos. Si eres el primero en dar con la solución, comunícamelo cuanto antes. Será publicada aquí, junto con tu nombre. Espero que la participación sea exclusivamente por amor a las Matemáticas, si bien puede contemplarse alguna "ayudita" en el apartado de trabajo diario para aquellos que den con la solución de cada cuestión. Por lo tanto, en principio sólo pueden participar mis alumnos. También podéis aportar vuestros propios pasatiempos; si son buenos, los incluiré en esta sección. Por cierto, puedes ver los del curso pasado en la sección pasatiempos matemáticos de esta Web.
CUESTIÓN 20: LAS TRES BOLSAS
Un problema de lógica muy viejo, pero muy bueno para detectar inteligencias rápidas y brillantes (Si no lo sacas rápidamente, no te preocupes; a mí me costó un poco...). «Supongamos tres bolsas, cada una conteniendo un número idéntico de monedas, aparentemente iguales. Ahora bien, las monedas de dos de ellas pesan lo mismo, no así las de la tercera bolsa. ¿Cómo podríamos, mediante una sola pesada, averiguar cuál es la bolsa de las monedas diferentes?»
CUESTIÓN 23: EL PLUVIÓMETRO CASERO
Otro problema geométrico de la vida misma: «Luis construye un pluviómetro utilizando una lata cilíndrica de 20 cm de radio, abierta por su parte superior; tras una noche lluviosa, por la mañana observa que el agua recogida en el recipiente alcanza una altura de 30 cm. ¿Cuántos l/m2cayeron?»
CUESTIÓN 25: LA FAROLA
Otro problema geométrico de la vida misma (¡Para que luego alguien diga que para qué sirven las Matemáticas...!): «Una empresa de materiales eléctricos tiene una nave de 15 m de fachada, 6 m de altura, y 34 m de profundidad. La puerta de acceso ocupa todo el frontal. ¿Se podrá guardar en ella un poste para una farola, de 37,5 m de largo?»
CUESTIÓN 26: ¿π= 2?
«Como sabes, π es un número irracional, pues su expresión decimal, 3,141592654... , consta de infinitas cifras no periódicas. Haz clic aquí para acceder a una demostración, sorprendente pero obviamente falaz, de que π= 2. ¿Serías capaz de encontrar el fallo?»
CUESTIÓN 27: LA EDAD DE DIOFANTO
«Nada se sabe de la vida del matemático griego Diofanto (siglo III d.C.), excepto su edad al morir. Ésta se sabe por una cuestión planteada en una colección de problemas del siglo V o VI, que reza así: "La juventud de Diofanto duró 1/6 de su vida… se dejó barba después de 1/12 más. Después de 1/7 de su vida se casó. Cinco años después tuvo un hijo. Éste vivió exactamente la mitad de tiempo que su padre, y Diofanto murió cuatro años después". Halla la edad de Diofanto»
